Relaciones de cambio: cómo multiplican el par y determinan la velocidad
Relaciones de cambio: cómo multiplican el par y determinan la velocidad
¿Quién es más rápido, el par o la potencia? Para responder hay que seguir la fuerza desde el cigüeñal hasta las ruedas y comprender qué hace realmente cada pareja de engranajes.
¿Qué aceleraría más: un motor de 1.000 CV y 500 N·m o uno de 500 CV y 1.000 N·m? La pregunta parece enfrentar potencia y par, pero le falta una pieza decisiva: las relaciones de transmisión. El motor no empuja el asfalto directamente. Entre el cigüeñal y las ruedas hay una caja de cambios, un grupo final y un neumático que transforman RPM y par antes de convertirlos en fuerza de tracción.
Por eso no basta con mirar la cifra máxima de par ni con afirmar que “el par acelera y la potencia da velocidad punta”. Para entender cómo acelera un coche hay que saber cuánto par llega a las ruedas, a qué velocidad giran y durante cuánto tiempo puede mantenerse esa fuerza.
Utilizaremos las relaciones de la caja manual W5M6A de cinco marchas, el grupo final y la medida de neumático de un Mitsubishi Evo X. Con ellos seguiremos el recorrido desde el giro del motor hasta la fuerza disponible en las ruedas.
Las RPM del motor no son las RPM de la rueda
Imaginemos que conectamos el cigüeñal directamente a las ruedas, sin caja de cambios ni diferencial. A 3.500 RPM, las ruedas también girarían a 3.500 RPM. Con un neumático 245/40 R18, cuyo radio teórico es aproximadamente 0,3266 m, la velocidad sería superior a 430 km/h.
El resultado es matemáticamente correcto, pero el coche no podría arrancar: el motor carecería de fuerza suficiente en las ruedas y se calaría. Necesitamos reducir la velocidad de giro antes de llegar al neumático y, al hacerlo, multiplicar el par.
Cómo se calcula la velocidad
El último elemento del desarrollo es el neumático. En una medida 245/40 R18, la banda tiene 245 mm de anchura, el flanco mide teóricamente el 40 % de esa cifra —98 mm— y la llanta tiene 18 pulgadas de diámetro. Sumando llanta y dos flancos obtenemos un diámetro teórico de 653,2 mm.
La medida escrita en el flanco es nominal. Presión, carga, desgaste, construcción y crecimiento a alta velocidad modifican el radio efectivo. Cuando necesitamos precisión, medimos la circunferencia de rodadura del conjunto montado.
La relación total se obtiene en dos etapas
La reducción no depende solamente de la marcha. Después de la caja, el grupo final vuelve a modificar la velocidad y el par. La relación total es el producto de ambos elementos.
Por dónde viajan el giro y el par
Con el embrague acoplado y sin deslizamiento, el cigüeñal y el eje primario giran a las mismas RPM. La primera reducción aparece donde el piñón del primario engrana con la rueda de primera del secundario. Al seleccionar esa marcha, su rueda queda acoplada al secundario mediante el sincronizador.
Las muñequillas sobre las que actúan las bielas están desplazadas respecto al eje de giro. Los apoyos de bancada quedan alineados con ese eje. El volante se fija en la brida del extremo derecho.
Las piezas separadas permiten ver cómo se transmite el giro hasta los cubos estriados de los discos.
Qué vemos en el embrague
- Arriba · Maza y diafragma
- El muelle de diafragma proporciona la fuerza de apriete.
- En el centro · Platos metálicos
- El plato de presión y la placa intermedia actúan sobre las superficies de fricción.
- Abajo · Dos discos de fricción
- Sus cubos estriados se unen al primario y le transmiten el giro cuando el embrague está acoplado.
El volante y el embrague están en el lado del motor. La caja, aquí separada durante el montaje, se acopla a ese conjunto.
Fotografías: archivo de AF Motorsport.
Cigüeñal → volante y embrague → eje primario.
Con el embrague acoplado y sin patinar, todos giran a las mismas RPM.
Fíjate ahora en el eje azul del dibujo: la rueda de primera y el piñón del grupo giran unidos al mismo secundario. Entre esos dos puntos no cambia ni el régimen ni el par transmitido en este modelo ideal. La segunda reducción se produce cuando el piñón del grupo mueve la corona del diferencial.
De dónde sale el 2,857:1
Dividimos los dientes de la rueda que recibe el movimiento entre los del piñón que la mueve:
40 dientes ÷ 14 dientes= 2,857…:1
El primario da 2,857 vueltas para que el secundario complete una. Por cada vuelta del primario, el secundario avanza solo 14/40 = 0,35 vueltas.
De dónde salen las RPM y el par
Elegimos un punto concreto de funcionamiento del motor del ejemplo: 3.500 RPM y 366 N·m. Las RPM son la velocidad de giro del cigüeñal; los 366 N·m son el par que entrega el motor a ese régimen y carga. Ese par se obtiene de su curva o ficha: no se puede calcular conociendo solamente las RPM, ni se mantiene necesariamente al cambiar de régimen.
Los otros dos datos pertenecen a la transmisión: 2,857 es la relación de primera y 4,687 la del grupo final. La relación de primera es la que acabamos de obtener contando los dientes: 40 ÷ 14 = 2,857…:1.
El punto de partida lo fija el motor
El embrague transmite el movimiento sin variar la relación.
Velocidad de giro3.500 RPMDato elegido del motor.
Par transmitido366 N·mPar del motor en ese punto.
El secundario gira 2,857 veces más despacio
Dividimos las RPM y multiplicamos el par por la misma relación.
3.500 ÷ 2,857≈ 1.225 RPMRueda de 1.ª y piñón del grupo: mismas RPM.
366 × 2,857≈ 1.046 N·mResultado sin redondear: 1.045,662 N·m.
El grupo vuelve a reducir 4,687 veces
Aplicamos la relación del grupo a los resultados del secundario.
(3.500 ÷ 2,857) ÷ 4,687≈ 261 RPMRégimen de salida equivalente hacia las ruedas.
(366 × 2,857) × 4,687≈ 4.901 N·mPar total equivalente tras las dos reducciones.
La relación total de primera es 2,857 × 4,687 ≈ 13,391. Al final obtenemos unas 13,4 veces menos RPM y unas 13,4 veces más par. Calculamos sin redondeos intermedios; los resultados mostrados están redondeados.
Piensa en una pareja sencilla de relación 2:1: la entrada da dos vueltas mientras la salida da una. En esa vuelta de salida puede entregar el doble de par, pero tarda lo que antes tardaba en dar dos. El par aumenta a cambio de girar más despacio; la potencia no se crea. El mismo principio se aplica a 2,857:1 y a 4,687:1.
Modelo ideal, sin pérdidas y con igual velocidad en las ruedas. Los 4.901 N·m son el par total equivalente antes de repartirlo: no son 4.901 N·m en cada rueda. El sistema de tracción total distribuye ese par entre ejes y ruedas.
Conociendo esa relación, las RPM y la circunferencia del neumático podemos calcular la velocidad teórica. La siguiente tabla utiliza los datos del Evo X del ejemplo y muestra cómo cada marcha une un mismo régimen con una velocidad diferente.
| Marcha | Relación caja | Relación total | km/h a 3.500 RPM | km/h a 7.000 RPM |
|---|---|---|---|---|
| 1.ª | 2,857 | 13,391 | 32,2 | 64,4 |
| 2.ª | 1,950 | 9,140 | 47,2 | 94,3 |
| 3.ª | 1,444 | 6,768 | 63,7 | 127,3 |
| 4.ª | 1,096 | 5,137 | 83,9 | 167,8 |
| 5.ª | 0,761 | 3,567 | 120,8 | 241,6 |
Cálculo teórico con grupo final 4,687 y neumático 245/40 R18. No incluye deformación, deslizamiento ni tolerancias reales.
Qué ocurre con el par en cada marcha
Si despreciamos las pérdidas, el par en el eje de las ruedas se obtiene multiplicando el par motor por la relación total. Con 366 N·m a 3.500 RPM, el mismo motor puede entregar cerca de 4.900 N·m en primera o alrededor de 1.300 N·m en quinta.
| Marcha | Par motor | Relación total | Par teórico en eje |
|---|---|---|---|
| 1.ª | 366 N·m | 13,391 | 4.901 N·m |
| 2.ª | 366 N·m | 9,140 | 3.345 N·m |
| 3.ª | 366 N·m | 6,768 | 2.477 N·m |
| 4.ª | 366 N·m | 5,137 | 1.880 N·m |
| 5.ª | 366 N·m | 3,567 | 1.305 N·m |
Valores antes de pérdidas. Para conocer la fuerza longitudinal hay que dividir el par del eje por el radio efectivo del neumático.
Esta es la razón por la que el coche sale con fuerza en primera y no en quinta. La primera reduce mucho las RPM de la rueda y multiplica mucho el par; la quinta hace lo contrario. Sin embargo, la primera termina pronto y obliga a cambiar.
En marchas cortas puede aparecer un límite de adherencia. Si el neumático no puede transmitir toda la fuerza, multiplicar todavía más el par solamente aumenta el deslizamiento.
La caja multiplica par, pero no crea potencia
Puede parecer que la transmisión fabrica energía: entran 366 N·m y en primera aparecen casi 4.900 N·m en el eje. Lo que sucede es que, al mismo tiempo, la rueda gira unas 13,4 veces más despacio que el motor. El aumento de par se paga con una reducción equivalente de velocidad angular.
Como potencia es par multiplicado por velocidad angular, el intercambio se compensa. En una transmisión ideal, la potencia de salida sería igual a la de entrada. En la real es algo menor por la fricción, el batido del aceite, la deformación y las inercias.
Marcha corta
Más par en las ruedas
Menos velocidad para las mismas RPM.
Mayor posibilidad de alcanzar el límite de adherencia.
Marcha larga
Menos par en las ruedas
Más velocidad para las mismas RPM.
Menor multiplicación y mayor exigencia para el motor.
Qué determina realmente la aceleración
La aceleración depende de la fuerza neta que queda después de restar la resistencia aerodinámica, la rodadura, las pendientes y las pérdidas. También depende de la masa del vehículo y de las inercias rotativas. En forma simplificada:
A una velocidad concreta también podemos expresar la fuerza disponible mediante la potencia que llega a las ruedas:
Esto resuelve la aparente contradicción entre par y potencia. El par motor importa, pero pasa por una relación de transmisión. Un motor que mantiene potencia a muchas RPM puede utilizar una reducción mayor a la misma velocidad del coche y, de ese modo, generar una gran fuerza en las ruedas aunque su cifra de par motor sea menor.
No compares solamente N·m en el cigüeñal. Compara la fuerza o el par disponibles en las ruedas a la misma velocidad del vehículo, después de aplicar la relación adecuada y descontar las resistencias.
El par del Evo X y la potencia del BMW P80
Antes de comparar los coches hay que entender sus motores. El Evo X del ejemplo entrega 366 N·m a 3.500 RPM y 295 CV a 6.500 RPM. Para el BMW P80 V10 del Williams FW23 utilizaremos los valores aproximados del ejemplo original: 350 N·m y 880 CV a 18.000 RPM. A simple vista sorprende que el F1 tenga una cifra de par ligeramente inferior.
Mitsubishi Evo X
4B11 turbo · valores empleados en el ejemplo
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Williams-BMW FW23
V10 atmosférico · valores empleados en el ejemplo
*Potencia y par: valores utilizados en el ejemplo original, que pueden variar según versión y especificación. El régimen de par máximo del P80 no está indicado en ese ejemplo.
Cuando el Evo alcanza sus 366 N·m a 3.500 RPM está produciendo aproximadamente 182 CV. Para entregar 295 CV a 6.500 RPM necesita conservar alrededor de 319 N·m en ese punto. El valor máximo de par por sí solo no cuenta cómo continúa la curva.
En el BMW, 880 CV a 18.000 RPM equivalen aproximadamente a 343 N·m en el régimen de potencia máxima. Es decir: en ese instante ambos motores ejercen un par parecido, pero el V10 puede repetir ese trabajo casi tres veces más rápido. De ahí procede su enorme diferencia de potencia.
El F1 no es mucho más potente porque produzca mucho más par en el cigüeñal. Es mucho más potente porque puede mantener un par parecido a un régimen extraordinariamente superior.
Evo X frente al Williams FW23 a 140 km/h
Ahora podemos recuperar la comparación central del artículo original. Situamos ambos vehículos a 140 km/h y aplicamos una relación adecuada para esa velocidad: cuarta en el Evo y primera en el F1. El objetivo es comprobar cuánto cambia el resultado cuando el par del motor pasa por desarrollos muy diferentes.
Es un ejercicio didáctico con valores aproximados y resistencias estimadas; no pretende reconstruir una telemetría exacta de ambos vehículos.
| Dato a 140 km/h | Williams FW23 | Mitsubishi Evo X |
|---|---|---|
| Marcha del ejemplo | 1.ª | 4.ª |
| Relación total | 13,57 | 5,13 |
| Régimen aproximado | 16.800 RPM | 5.833 RPM |
| Potencia entregada | 790 CV | 265 CV |
| Potencia para resistencias | 80 CV | 40 CV |
| Potencia útil aproximada | 710 CV | 225 CV |
Williams FW23
710 CV útiles a 16.800 RPM
Equivalen a unos 297 N·m antes de aplicar la relación total.
297 × 13,57 ≈ 4.030 N·m equivalentes para acelerar.
Mitsubishi Evo X
225 CV útiles a 5.833 RPM
Equivalen a unos 271 N·m antes de aplicar la relación total.
271 × 5,13 ≈ 1.390 N·m equivalentes para acelerar.
A la misma velocidad, el monoplaza dispone de algo más de tres veces la potencia útil del Evo y pesa aproximadamente la mitad. Antes incluso de considerar aerodinámica, neumáticos e inercias, se entiende por qué su capacidad de aceleración es de otro orden.
Un motor puede tener menos par en el cigüeñal y, aun así, generar mucha más fuerza útil gracias a la potencia disponible, las RPM y una relación de transmisión adecuada. Eso no convierte al par en irrelevante: demuestra que nunca debe interpretarse separado del régimen y del desarrollo.
Las cifras anteriores simplifican dos vehículos con neumáticos, masas, aerodinámica, transmisiones y condiciones completamente diferentes. Sirven para comprender el principio, no para afirmar una aceleración exacta ni una ventaja universal de seis veces.
Entonces, ¿quién es más rápido: el par o la potencia?
El par y la potencia no compiten entre sí. El par expresa el esfuerzo de giro que produce el motor; la potencia indica a qué ritmo realiza trabajo ese par al girar. Sin par no existe potencia, y sin conocer las RPM una cifra de par no permite saber a qué ritmo puede trabajar el motor.
A la misma velocidad, con una relación adecuada y adherencia suficiente, más potencia a las ruedas permite generar más fuerza de tracción. A igualdad de masa y resistencias, eso se traduce en más aceleración.
Eso explica por qué, en el ejemplo, el F1 es mucho más rápido aunque el par máximo de ambos motores sea parecido. Sus 18.000 RPM permiten utilizar una reducción enorme a 140 km/h. La transmisión convierte esa capacidad de girar tan deprisa en mucho más par en las ruedas.
Los matices que no debemos perder
Cuando manda la potencia
Si ambos coches pueden elegir la relación óptima y transmitir la fuerza al suelo, más potencia útil significa más fuerza a esa velocidad. Para comparar la aceleración también hay que considerar la masa.
La velocidad máxima también llega cuando la potencia disponible se iguala con la necesaria para vencer las resistencias.
Cuando el par utilizable ayuda
Una curva amplia y dosificable permite recuperar desde menos RPM, exige menos cambios y facilita aprovechar la adherencia.
Para un piloto amateur puede resultar más eficaz y sencillo que un motor muy puntiagudo que obligue a mantenerse siempre en una franja estrecha.
A baja velocidad, la aceleración puede estar limitada por el neumático y no por el motor: potencia que no puede transmitirse se convierte en patinamiento. Además, las marchas no son infinitamente variables; existen saltos de régimen, tiempos de cambio y límites de utilización. Por eso una cifra máxima nunca sustituye a la curva completa ni al desarrollo elegido.
Cómo se eligen las relaciones de cambio
Una caja bien escalonada intenta mantener el motor dentro de la zona del régimen donde entrega más potencia útil. Al cambiar, las RPM caen. Si el salto es excesivo, el motor puede quedar fuera de esa zona; si las marchas son demasiado próximas, habrá más cambios y quizá falte velocidad máxima.
En competición, la relación ideal no es necesariamente la que produce el mejor cálculo aislado. También debe permitir conducir el coche, reducir cambios innecesarios, aprovechar la adherencia disponible y colocar los puntos de cambio en lugares favorables del recorrido.
Dudas habituales sobre las relaciones de cambio
¿Una caja de cambios aumenta la potencia?
No. Multiplica el par reduciendo la velocidad de giro, o aumenta la velocidad reduciendo el par. Descontando pérdidas, la potencia de salida es ligeramente menor que la de entrada.
¿Cómo se calcula la relación total?
Multiplicando la relación de la marcha por el grupo final. Por ejemplo, 1,096 × 4,687 produce una relación total de aproximadamente 5,137 en cuarta.
¿Por qué una marcha corta acelera más?
Porque multiplica más el par motor y genera mayor fuerza en las ruedas, mientras exista adherencia. Como contrapartida, alcanza menos velocidad para un régimen determinado.
¿El par motor determina por sí solo la aceleración?
No. Hay que aplicar la relación de transmisión, convertir el par de rueda en fuerza, restar resistencias y considerar masa, inercias y adherencia.
¿Cambiar el diámetro del neumático modifica el desarrollo?
Sí. Una circunferencia mayor alarga todas las marchas; una menor las acorta. Para cálculos precisos conviene utilizar la circunferencia de rodadura medida, no solamente la medida nominal.
Datos y créditos
- Relaciones de transmisión W5M6A y grupo final: documentación técnica del Mitsubishi Lancer Evolution X y ficha técnica oficial de Mitsubishi.
- Primera W5M6A: manual de Mitsubishi, relación 2,857. Rueda 2528A227: N=40 en el catálogo de piezas Mitsubishi reproducido en Amayama. Los 14 dientes del conductor se deducen de esa rueda y de la relación indicada. El perfil dibujado es esquemático.
- Valores de potencia, par, velocidades y comparación: ejemplo técnico del artículo original de AF Motorsport, recalculado y matizado para esta edición.
- Fotografía del Evo X: IFCAR, dominio público. Fotografía del FW23: David Merrett, CC BY 2.0, vía Wikimedia Commons.